本文将四元数方法与数字图像处理尤其是彩色图像处理的学科知识相结合，以四元数矩阵奇异值分解、四元数傅立叶变换、四元数卷积、四元数球面线性插值、四元数旋转表示等理论作为主要数学工具，辅以其它信号处理方法，如主成分分析、对数极坐标映射、相位相关等，对彩色图像处理中的若干问题进行了研究和探讨。