约束矩阵方程的最佳逼近问题是数值代数的重要研究领域之一，它在故障检测、遥感、自动化控制、结构动力学、光谱分析、生物学、电学等领域都有重要的应用。 本书的主要内容包括：约束矩阵方程及其最佳逼近问题的研究现状；基于复合最速下降法的迭代算法解决几类约束矩阵方程最佳逼近问题；基于正交搜索方向法的迭代算法；基于正交余项法的迭代算法探讨几类约束矩阵方程最佳逼近问题，该算法也能够在有限迭代次数内得到约束矩阵方程最佳逼近解；通过对数值例子进行分析，得出结论。